TIẾT
28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I.
MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1.
Kiến thức:
- Nắm vững tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường
tròn và khắc sâu tầm quan trọng của tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau trong các
dạng bài tập tổng hợp sau này.
- Nắm vững và biết được những kiến thức cơ bản về
hai loại đường tròn: Đường tròn nội tiếp và đường tròn bàng tiếp trong tam
giác.
2.
Kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của
đường tròn vào các dạng bài tập trắc nghiệm, tự luận.
- Có kỹ năng trình bày bài dưới nhiều cách làm khác
nhau.
- Rèn kỹ năng vẽ hình và trình bày bài khoa học, hợp
lý, chặt chẽ, suy luận logic.
- Rèn kỹ năng vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt
nhau trong bài toán thực hành, xác định tia phân giác của góc.
- Rèn kỹ năng mở rộng và phát triển bài toán, từ đó
phát triển tư duy cho học sinh.
3.
Thái độ:
- Học sinh yêu thích môn học, có hứng thú học tập,
tìm tòi và khám phá.
- Tích cực chuẩn bị bài tập về nhà để phục vụ cho
bài học mời và tích cực tìm hiểu, nghiên cứu kiến thức bài mới.
4.
Phát triển năng lực:
Thông qua bài học, học sinh được rèn luyện, củng cố
và phát triển các năng lực sau:
- Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực chuẩn bị bài ở nhà.
- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Năng lực suy luận logic, hợp lý.
- Năng lực ứng dụng công nghệ thông tin trong quá
trình học tập.
- Năng lực sáng tạo, thuyết trình.
- Năng lực quan sát, vận dụng thực hành.
- Năng lực trình bày bài khoa học, hợp lý.
- Năng lực khai thác và phát triển bài toán, từ đó
nâng cao tư duy suy luận.
II.
CHUẨN BỊ:
1.
Giáo viên:
- Bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập, nội dung phần
thực hành tìm tia phân giác của góc, quà trao thưởng.
2.
Học sinh:
- Các file báo cáo nội dung chuẩn bị cho tiết học đã
được giao từ tiết trước.
- Tìm hiểu và nghiên cứu kỹ về nội dung bài học sắp
tới: “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”
- Chuẩn bị các nội dung phục vụ cho trò chơi gắp
bóng trong tiết học.
III.
TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC.
1.
Ổn định lớp. (1ph)
- Giáo viên giới thiệu thầy cô dự giờ, thăm lớp.
2.
Kiểm tra bài cũ (lồng ghép trong quá trình dạy học)
3.
Bài mới. (42ph)
A.
HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM. (4ph)
|
Hoạt động của
giáo viên
|
Hoạt động của
học sinh
|
Nội dung cần đạt.
|
Hình thành và
phát triển năng lực.
|
Thời gian.
|
|
-
Gv yêu cầu nhóm học sinh đã được giao chuẩn bị từ tiết trước, lên tổ chức trò
chơi “Gắp bóng” cho lớp chơi theo hai đội.
-
GV chiếu slide về luật chơi.
- Gv yêu cầu hs đó thực hiện lại
động tác gắp bóng cho cả lớp quan sát và trao quà cho học sinh thắng cuộc .
- Từ đó, gv minh họa trên máy chiếu
hình ảnh này.
-
Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng đó với đường tròn?
- Từ đó, gv vào bài: “Vậy hai tiếp
tuyến cắt nhau của đường tròn có những tính chất gì, vận dụng ra sao, cô trò
mình cùng nhau nghiên cứu bài học ngày hôm nay”.
TIẾT 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
|
-
Đại diện hs sẽ lên điều khiển trò chơi theo hai đội.
-
Lắng nghe luật chơi và sôi nổi tham gia.
-
Công bố đội thắng cuộc.
-
Đó là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn.
-
Có hứng thú và muốn tìm hiểu kiến thức.
|
-
Hs hào hứng, sôi nổi, cổ vũ nhiệt tình.
|
-Năng
lực hợp tác nhóm.
Năng
lực thuyết trình.
-
Năng lực sáng tạo, tư duy logic.
|
4ph
|
B.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI. (22ph)
a)
Hoạt động 1: Tìm hiểu về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. (17ph)
|
Hoạt động của
giáo viên
|
Hoạt động của
học sinh
|
Nội dung cần đạt.
|
Hình thành và
phát triển năng lực.
|
Thời gian.
|
|
* Mời đại diện
nhóm 1 lên báo cáo nội dung chuẩn bị ở nhà của nhóm mình.
* Mời đại diện
nhóm 2 lên báo cáo nội dung chuẩn bị ở nhà của nhóm mình.
Bài tập: Từ điểm C nằm
ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến CA, CB với đường tròn (A; B là các tiếp
điểm). Nối C với O.
a)
Chứng minh CA = CB; 
b)
Qua phần a, hãy
nhận xét tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm?
*GV nhận xét về sự chuẩn bị, trình bày bài của hai
nhóm. Sau đó, liên kết giữa những nhận xét của hai nhóm để khẳng định những kết
quả mà các em rút ra được chính là tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Gọi hs đọc lại định lý.
- Gọi 1 hs lên bảng, vẽ hình
và ghi GT – KL
- GV nhấn mạnh và khắc sâu
qua hình vẽ và
GT-KL.
*Để khắc sâu tính chất hai tiếp tuyến của đường tròn,
cô mời các em cùng tham gia bài tập trắc nghiệm sau:
- GV chiếu bài từng câu, hs
có ý thức tham gia hào hứng và sôi nổi
Câu 1:
  Câu 2:
Cho hình vẽ, biết MA, MB là
các tiếp tuyến của đường tròn (O). Khẳng định sau đây đúng hay sai? “TA CÓ OM  AB”
A.
Đúng B. Sai
 Câu 3:
*GV nhận xét về khả năng tiếp thu và vận dụng
tính chất hai tiếp tuyến của học sinh vào bài tập. Sau đó, qua câu 3, gv giới
thiệu: “Qua câu 3, ta có hình ảnh của đường tròn nội tiếp tam giác. Vậy để
tìm hiểu kỹ hơn về đường tròn nội tiếp tam giác, chúng ta cùng nhau nghiên cứu
mục 2, đường tròn nội tiếp tam giác”
|
- Đại diện nhóm 1 lên mở phần
mềm Sketpad và thực hiện các thao tác vẽ hình, đo đạc, di chuyển rồi rút ra
nhận xét về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Lớp quan sát, lắng nghe và
cùng tiếp thu kiến thức.
- Có ý kiến sau khi nhóm bạn
trình bày xong.
- Đại diện nhóm hai lên trình
bày và báo cáo kết quả của nhóm mình.
- Hs đọc định lý trên mà
hình..
- 1hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT-KL
Lớp vẽ vào vở, sau đó nhận
xét, bổ sung.
- HS hào hứng tham gia trò
chơi, mỗi câu hỏi, hs chọn đáp án và có giải thích.
Câu 1: a và c.
(Áp dụng tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau PM; PN)
Câu 2: Đúng
Ta có tam giác MAB cân, có MO
là phân giác (sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau), suy ra MO cũng là
đường cao.
Câu 3: đáp án b, có 3 cặp tiếp
tuyến cắt nhau là AE và AF; BD và BF; CE và CD.
- Hs tiếp thu, rút kinh nghiệm
và tiếp tục hứng thú với đường tròn nội tiếp tam giác.
|
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
*
Định lý: (SGK)
|
GT
|
CA; CB là các tiếp tuyến của (O)
A; B là các tiếp
điểm
|
|
KL
|
1. CA = CB
2. CO là phân giác  .
OC là phân
giác  .
|
|
- NL chuẩn bị bài,
nl hợp tác nhóm, nl thuyết trình, nl ứng dụng công nghệ thông tin, nl tư duy,
suy luận logic.
- NL chuẩn bị bài,
nl hợp tác nhóm, nl thuyết trình, nl ứng dụng công nghệ thông tin, nl tư duy,
suy luận logic.
- NL vẽ hình.
-Nl vận dụng kiến thức để thực
hành, nl suy luận, tư duy logic, nl làm việc cá nhân.
|
3ph
3ph
6ph
5ph
|
b) Hoạt động 2: Tìm hiểu về tính đường tròn nội tiếp, đường
tròn bàng tiếp tam giác. (5ph)
|
Hoạt động của giáo viên
|
Hoạt động của học sinh
|
Nội dung cần đạt.
|
Hình thành và
phát triển năng lực.
|
Thời gian.
|
|
*GV mời nhóm 3 lên báo cáo nội dung
chuẩn bị ở nhà của nhóm mình.
-
Qua phần trình bày của nhóm 3, gv nhận xét và chốt lại kiến thức cho học
sinh. Yêu cầu hs tìm hiểu kỹ hơn qua SGK.
* Liên hệ giữa hai tiếp tuyến cắt nhau
của đường tròn với tam giác, ngoài trường hợp đường tròn nội tiếp tam giác
thì ta còn có trường hợp sau:”
-
GV chiếu slide về đường tròn bàng tiếp tam giác.
Hãy cho biết vị trí tương đối của đường
tròn (K) đối với các cạnh của tam giác ABC?
- Gv giới thiệu đường tròn (K)
bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.
-
GV khẳng định, chúng ta sẽ dễ dàng nhận thấy tâm K là giao điểm của phân giác
trong tại đỉnh A và hai phân giác ngoài tại hai đỉnh B và C.
-
Gv yêu cầu hs về nhà tìm hiểu thêm trong sách giáo khoa và tiết sau báo cáo.
*GV khắc sâu toàn bộ nội dung bài học
và dẫn dắt sang nội dung phần luyện tập.
|
-
Đại diện nhóm 3 lên báo cáo thông qua file đã nộp cho GV từ đầu giờ.
-
Lớp lắng nghe, cùng tìm hiểu với nhóm 3.
-
Ghi nhớ và khắc sâu kiến thức.
-
Đường tròn (K) tiếp xúc với cạnh BC và phần kéo dài của hai cạnh AB; AC.
-
Tiếp thu thuần thục kiến thức.
|
2. Đường tròn nội tiếp tam
giác.
a)
Khái niệm
b)
Cách vẽ.
3. Đường tròn bàng tiếp tam
giác (SGK)
|
- NL chuẩn bị
bài, nl hợp tác nhóm, nl thuyết trình, nl ứng dụng công nghệ thông tin, nl tư
duy, suy luận logic.
-NL suy luận logic,
-
Nl vận dụng kiến thức bài học.
|
4ph
1ph
|
B.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. (16ph)
|
Hoạt động của
giáo viên
|
Hoạt động của
học sinh
|
Nội dung cần đạt.
|
Hình thành và
phát triển năng lực.
|
Thời gian.
|
|
*Gv đưa ra nội dung bài tập:
Cho
nửa đường tròn tâm O có đường kính MN = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến Mx và Ny cùng
phía với nửa đường tròn. P là điểm bất kỳ chạy trên nửa đường tròn (P khác M
và N). Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại P với nửa đường tròn. Tiếp tuyến này
cắt Mx, Ny lần lượt tại A và B. Chứng minh
a)
b)
AM + BN = AB.
-
Em hãy cho biết đề bài cho gì, hỏi gì?
-
Gọi 2hs lên vẽ hình và viết gt-kl đồng thời.
- Quan sát hình vẽ và GT-KL,
em có thể khai thác được những kiến thức gì để chứng minh a?
- Gọi 1 hs lên bảng làm.
- GV lấy kết quả của một vài
hs dưới lớp để chữa qua máy chiếu.
- GV cùng hs phân tích ngược
để chứng minh câu b, sau đó gv giao cho hs về nhà chứng minh.
- Qua đó, gv chốt:
“Chúng ta đã sử dụng rất tốt tính chất hai tiếp tuyến cắt
nhau để áp dụng làm bài tập này. Một bài toán có thể có nhiều cách làm khác
nhau. Chúng ta cần lựa chọn cách làm hợp lý”
“Trong một bài toán, có những
dữ kiện thay đổi nhưng có yếu tố hoặc giá trị không phụ thuộc vào dữ kiện đó.
Ví dụ ở bài toán này, điểm P bất kỳ nằm trên nửa đường tròn, như vậy điểm P
có thể thay đổi, tuy nhiên, có giá trị nào không đổi không, cô mời chúng ta
quan sát qua phần mềm Sketpad.”
- Gv thực hiện việc tính tích
AM.BN. Sau đó, di chuyển điểm P chạy trên nửa đường tròn(P không trùng với A
và B).
- Em hãy xem có yếu tố nào
không đổi?
- Qua đo đạc, chúng ta thấy
tích AM. BN không đổi. Vậy bằng suy luận, cô mời chúng ta về nhà cùng chứng
minh điều đó.
GV chiếu câu hỏi về nhà làm
thêm. Ngoài ra, với bài toán này, chúng ta còn có thể khai thác bài toán bằng
cách đặt thêm nhiều câu hỏi nữa, tạo thêm các yếu tố phụ khác nữa. Về nhà,
các em cùng suy nghĩ để mở rộng và phát triển bài toán. Hôm sau tiết luyện tập
sẽ báo cáo với cô.
- GV nhấn mạnh: “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau rất
quan trọng, chúng ta sẽ vận dụng rất nhiều. Cụ thể gần nhất là đề thi học kỳ
I. Xa hơn một chút nữa là bài thi vào 10 THPT, thường xuyên có những bài toán
liên quan đến tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Vì vậy, chúng ta cần nắm vững
và khắc sâu kiến thức này.
- Trong chứng minh hình học,
tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau được áp dụng như vậy, còn trong thực hành,
tính chất đó được áp dụng ra sao, cô mời các em đến với hoạt động thực hành
tìm tia phân giác của góc.
|
- Hs đọc bài và nghiên cứu kỹ.
- HS phân tích đề bài.
- 2hs lên vẽ hình và viết gt-kl. Lớp vẽ vào vở, nhận
xét bài làm của bạn.
- Hs phát hiện AM; AP là các tiếp tuyến cắt nhau, BN;
BP là các tiếp tuyến cắt nhau.
AM = AP
BN = BP
- Hs lên bảng trình bày.
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- Cùng gv phát hiện vấn đề và cùng phân tích ngược.
- Tiếp thu và khắc sâu kiến thức.
- Lắng nghe và tiếp thu thuần thục.
-
Hs quan sát và theo dõi.
- Tích AM. BN không đổi.
- HS ghi yêu cầu về nhà.
- Tiếp thu và ghi nhớ.
- Ghi nhớ và khắc sâu
- Hs hào hứng tìm hiểu vấn đề.
|
4. Luyện tập:
Bài tập:
|
GT
|
Nửa (O), đường kính MN
Mx, Ny là các tiếp tuyến
P thuộc nửa
(O); P khác M; N
d là tiếp
tuyến của (O) tại P
d  Mx = {A}; d My = {B}
|
|
KL
|
1. AM + BN = AB
2.
|
a) Chứng minh AM + BN = AB
- Ta có AM; AP là các tiếp tuyến cắt nhau của (O) tại M
và P
=> AM = AP (1)
- Ta có BN; BP là các tiếp tuyến cắt nhau của (O) tại N
và P
=> BN = BP (2)
- Từ (1); (2) suy ra
AM + BN = AP +
BP = AB
(do
P nằm giữa A và B)
b) Chứng minh 
|
- NL vẽ hình, nl
tư duy, suy luận logic.
-
NL viết gt-kl
-NL
trình bày bài.
-NL quan sát, theo dõi và phát
hiện vấn đề.
-Nl
tư duy, logic
-Nl
tiếp thu và nâng cao kiến thức.
|
2ph
3ph
6ph
2ph
3ph
|
C.
HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ - BỔ SUNG (6ph)
|
Hoạt động của
giáo viên
|
Hoạt động của
học sinh
|
Nội dung cần đạt.
|
Hình thành và
phát triển năng lực.
|
Thời gian.
|
|
- GV chiếu slide về yêu cầu thực
hành, gv kết hợp với mẫu thực hành, nêu yêu cầu và thời gian làm.
-
Phát mẫu thực hành cho các nhóm.
-
Gv yêu cầu đội thắng cuộc nhanh nhất lên mô tả lại quá trình xác định và trao
thưởng.
-
Gv khắc sâu.
-
Trong thực tế, chúng ta gặp rất nhiều những hình ảnh về hai tiếp tuyến cắt
nhau của đường tròn. Xin mời các em
cùng đến với phần báo cáo của nhóm số 4.
-
Gv nhận xét phần báo cáo của nhóm 4 và bổ sung nếu cần. Quay trở lại phần khởi
động.
-
Qua bài học ngày hôm nay, em đã biết thêm được điều gì?
|
- Hoạt động nhóm thời gian 2 phút
để tìm ra đường phân giác của góc cho trước và tìm ra hai điểm nằm trên hai cạnh
của góc ấy mà cách đều đỉnh.
-
Đội thắng cuộc sẽ giành phần thưởng và lên mô tả cách làm của đội mình.
-
Đại diện nhóm 4 lên báo cáo bằng file đã nộp cho gv từ đầu giờ.
-
Lớp lắng nghe và quan sát.
-
Em đã biết được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn, áp dụng
trong quá trình làm bài tập, tầm quan trọng của tính chất này. Ngoài ra, em
còn biết đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác, ứng dụng của tính chất hai
tiếp tuyến trong thực hành và trong thực tế.
|
|
NL
hợp tác nhóm, nl ứng dụng bổ sung, vận dụng thực hành
-Nl
thuyết trình, hợp tác nhóm.
-Nl
tiếp thu và khắc sâu, nâng cao kiến thức.
|
3ph
3ph
|
4.
Hướng dẫn về nhà: (2ph)
- Ghi nhớ tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường
tròn. Rèn kỹ năng vận dụng tính chất này trong quá trình làm bài tập.
- Nắm được đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác
và tiếp tục tìm hiểu thêm trong sách giáo khoa.
- Hoàn thành bài tập luyện tập, mở rộng và phát triển
cho bài toán.
- Hoàn thành các bài 26 đến 29 trong sách giáo khoa,
bài 48, 51 trong sách bài tập.
- Hướng dẫn bài 48 trong sách bài tập.
- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập.
RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………